香港澳门葡京网址老张版十二平均律入门教程

这个世界上产生太多拉新家认识十二平均律的篇章和书了。十二平均律的法则非常简短,一句话虽能够说明:把一个八度均分12客。不过这样同样词话的解释对初学者是发迷惑性的,会为丁发生相同种植“把频率差值直接除以12”的错觉。

现有的很多科目都不够“傻瓜”——有的教程过早介绍了“音分”等不称入门级的学问,把学习者搞糊涂了;有的教程太惜字如金,不够“话痨”;有的根本在乌黑十二平均律的历史文化背景,对于连原理都非理解的读者则少无益处。今天本身吧跃跃欲试着写一篇介绍十二平均律的入门教程,尽可能系统、有逻辑、通俗易懂(有中学水平的代数知识就能看懂)且稍微啰嗦;只说原理,不谈历史,给有亟待之总人口重新多同栽参考。 

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发声体振动产生声波,声波通过介质(如空气)传播及口之听觉系统受感知,人就算只是闻声音。声波振动越快,声音便越是强(想象尖刺的鸟儿鸣声);声波振动越慢,声音便越低(想象低沉的男低音)。既然声音有高有低,所以人们据此音高一律乐章来描述声音的轻重程度。 

物理学中,用准确的标量频率来指示音高。频率(符号为f)的意思是单位时间内周期性事件有的次数,单位是赫兹(简写为Hz)。例如2,000
Hz表示每秒振动2,000破。频率越来越强,音高越强;反之亦然。

人罢了能感知到的效率范围是20 Hz届20,000 Hz。高于20,000
Hz的让叫作超声波;低于20 Hz底为名次声波

乐是描写于人耳的。所以,从20 Hz至20,000
Hz这个限制外的有或的数值,理论及都得以供应音乐家随意调用。但习俗的乐理论遭遇无容许吧不必下这样精确的心气。例如,2085
Hz、2086 Hz、2087 Hz、2088
Hz等对于人耳来说几管分。再比如,一个小提琴家是匪见面好对着满篇精确的数字来演奏的。经过漫长执行,人们决定以诸多几近只频率数值中按照一定规则【注释一】选出最常用之、区分度大之局部频率往往价值,固定下来,形成体系,供音乐家们长期应用。这即好于打诸多多也许的颜料中选出常用的几种,做成颜料盒,包装起来卖于画家。其中最为闻名的一个规则是如此的:指定一个效率S=440
Hz,以该为尺度;另指定常数p=2^(1/12)≈1.0594631。用p的n次方(n为整数)分别与S相乘,可得出一致密密麻麻频率值【注释二】。从没有到强排列之后,形成如下无穷等较数列:

取代入S与p的价值,可精确计算出此数列中各个一样桩的价。

率先是条件值S的左手——

下一场是标准化值S的右侧——

细心察看以上两独表格 。你会意识一个原理,对于该数列被的别样一样件,向左数12只格后,数值会扣除;向右数12独格后,数值会翻倍。这是怪适合预期的,因为常数p的价恰恰等于2底12潮方根。

除开,经验说明,对于无一吃定频率f,当以那个增长或者降低到(2^n)*f后(n为非0整数),从主观听觉上来讲,新的音高与原音高相比起
“似已相识”之感,除了高低不等外听感上异常一致。(在n取值较小时进一步如此。)这是人耳对(2^n)*f的敏感性导致的,是人口之自然属性。

自数值及以及听觉经验上都证实了:该数列是有肯定循环性的,其中各级12桩为同组(也深受“一个八度”),组以及组的职位相同项中是2^n的翻番关系(n为整数)。

为以“组”的分界点标准化,人们指定Sp^(-9)至Sp^2各项(含两端)为“第四组”。第四组之后的12项也“第五组”,第四组前的12起为“第三组”,以此类推。“第〇组”极少见,编号也负数的组尤其不见面以实际中起。“第九组”及以上各组也很稀罕。

以有利于实际采用,每组内之12码也叫冠以重便利记忆之名,它们是(按自低频至数的逐一)——C
, C ♯/D ♭ , D , D ♯/E ♭ , E , F , F ♯/G ♭ , G , G ♯/A ♭ , A , A ♯/B ♭ ,
B。其中,“♯”读作“升”, “♭”读作“降”。
有的项有号,因此用歪线隔开。这套使用拉丁字母记录音高的符号叫做音名

假若想精确定位此规则体系下的音高,不必采取冗长的效率值,只须动用简单的“音名+组号”法,也让“科学音高标记法”。例如,440
Hz 对应的音高(即前文的格值S)就是
A4;Sp^(-9)对应C4(由于C4以钢琴上是刚刚中央的一个键,因此C4吧俗称“中央C”)等等。如果有频率值没有拿走于这规则遴选有底频率值集合中,则无法运用科学音高标记法标记。

科学音高标记法在文字描述中异常有益【注释三】,但是在演奏着无敷直观。因此音乐家们重新倾向于以科学音高标记法的图片升级版本——五线谱。五丝谱中可是观看音乐之沉降走势,轻重缓急,信息容量巨大,非常有利于。

本文所陈述之“使用条件值S和常数p构造数排,并将各12件分为一组”的想想,正是著名的“十二平均律”。十二平均律也一直指导了因钢琴为首的现代多键盘乐器的筹划。仔细察看钢琴黑白相间的键盘,你见面针对十二平均律有再度直观的接头。

十二平均律的中心精髓是那构建规则。至于基准值S(即A4)的取值,更多是来源于历史遗留习惯、音乐家们的约定俗成、或某种审美倾向。A4=
440
Hz是当代业内。
今日,在交响乐队演奏之前,所有乐手都设从双簧管将自己乐器上的A4调整成440
Hz(如果是室内乐,则相似从钢琴)。而在演奏巴洛克复古音乐时,这个标准值常被定为415
Hz以追求复古效果。理论及,基准值甚至足以自由取值。很多当代作曲家都甘愿以乐器的调律上做文章以追求新奇效果。

十二平均律、科学音高标记法和五丝谱记谱法共同做了今日西洋严肃音乐理论的事实标准。

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【注释一】这种规则为誉为“律制”。研究律制的学科被喻为“律学”。

【注释二】通俗地游说,就是运用p将S一差又同样次“放大”,使用p的倒数将S一浅而平等破“缩小”。

【注释三】信手拈来同样章:“小提琴的最低音是G3”总比“小提琴的最低音是196
Hz”更易于读易记。

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正文选用的插图在国有领域中。

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